Mobiusovu traku otkrila su odjednom dva naučnika: njemački matematičar August Mobius i Johann Listing 1858. Da biste napravili njezin model, trebate uzeti dugačku papirnatu traku, povezati njene krajeve, prije nego što jedan od njih preokrenete.
Glavna karakteristika Mobiusove trake je da ima samo jednu stranu. Ovo čudesno imanje poslužilo je kao izgovor za radnje mnogih naučnofantastičnih priča. Jedan od njih opisao je incident koji se dogodio u njujorškoj podzemnoj željeznici, gdje se cijeli voz izgubio na vrijeme, a krenuo je na put zatvoren trakom Mobius. U priči drugog pisca Arthura Clarkea "Zid tame", glavni lik putuje po planeti koja je savijena u obliku Mobiusove trake.
Pored priča o naučnoj fantastici, Moebiusova traka se nalazi u raznim oblastima nauke i umjetnosti. Ovaj simbol nadahnuo je umjetnike i kipare za stvaranje nevjerovatnih kreacija. Escher je bio jedan od umjetnika koji ga je posebno volio i posvetio je nekoliko litografija ovom matematičkom objektu. Jedan od njih prikazuje mrave kako pužu po površini trake Mobius.
Mobiusova traka koristi se u mnogim izumima koji su rezultat pažljivog proučavanja svojstava jednostrane površine. Njegov oblik ponavljaju abrazivni remeni za oštrenje alata, prenos kaiša, traka sa mastilom u uređajima za štampu.
Kaseta koja se nalazi u kaseti poput Mobiusove trake reproducirat će se dvostruko duže. Prije nekoliko decenija ova neobična traka našla je novu upotrebu - pretvorila se u nevjerovatno proljeće. Kao što znate, konvencionalna napunjena opruga uvijek radi u suprotnom smjeru. Korištenje otkrića Mobius omogućilo je stvaranje opruge koja ne mijenja smjer rada. Sličan mehanizam pronalazi svoju primjenu u uređaju stabilizatora volana, pružajući povratak u početni položaj upravljača. Ovo je važno kada nema povratne informacije između upravljanih elemenata i upravljača.
Oblik trake Mobius također je korišten u konstrukciji trakaste trake. To mu je omogućilo da radi puno duže, jer je u ovom slučaju cijela površina trake bila ravnomjerno istrošena.
Postoji hipoteza da DNK spirala također ima fragment Mobiusove trake, pa je stoga genetski kod teško uočiti i dešifrirati. Uz to, takva struktura logično objašnjava uzrok biološke smrti - spirala koja se zatvara u sebe dovodi do samouništenja.
Fizičari tvrde da su svi optički zakoni zasnovani na principu Mobiusove trake. Na primjer, odraz u ogledalu je vrsta prenosa u vremenu, jer osoba vidi svoje ogledalo dvostruko ispred sebe. Matematičari upoređuju Mobiusovu traku sa znakom beskonačnosti.
Filozofi i astronomi, istoričari i psiholozi - svi oni u svojim hipotezama koriste dobro poznatu Moebiusovu traku. Na primjer, Albert Ajnštajn vjerovao je da je svemir zatvoren u obliku prstena, poput Mobiusove trake, a filozofi grade čitave teorije zasnovane na nevjerovatnim svojstvima ovog matematičkog objekta.
